ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Теория:
Ткачук стр 76. Простейшие случаи раскрытия радикалов.
Задача 1) Уравнение:
$\sqrt{5\cdot x^2+3\cdot x-1}+2x=1$
Задача 2) Текстовая задача:
а) 5 кг яблок стоят столько же, сколько стоят 4 кг груш. 10 кг груш стоят столько же, сколько стоят 7 кг черешни. На сколько % яблоки дешевле черешни?
б) Маша старше Саши на 25%, на сколько % Саша моложе Маши?
Задача 3) Тригонометрия: ЕГЭ
а) $2\cdot cos^2\left( -\frac{\pi}{2}-x \right)+\sqrt3\cdot sin(2x)=0$

б) Найти все корни на отрезке  $\left[ \frac{5\pi}{2};4\pi \right]$

Задача 4) Стереометрия: ЕГЭ

В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания — точки В1 и С1, причем ВВ1 — образующая цилиндра, а отрезок АС1 пересекает ось цилиндра.

а) Докажите, что угол АВС1 прямой.

б) Найдите расстояние от точки B до прямой AC1, если AB = 21, BB1 = 12, B1C1 = 16.

 Задача 5) Планиметрия: ЕГЭ

Точка Е — это середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Точка K лежит на стороне AB. КС параллельно AE. BE пересекает КС в точке О.

а) Докажите, что точка О делит КС пополам.

б) Чему равно BC/AD, если (площадь BCK)/(площадь ABCD) = 0.09?

 Задача 6) Экономическая задача.
а) По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на 20% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает эту сумму на 21% в течение каждого из первых двух лет. Найдите наименьшее целое число %, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором все три года этот вклад будет более выгоден, чем вклад «А».
б) Сделать математическую модель в Excel и прислать мне на проверку.
 Задача 7) Параметр:

При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения  $x^2-a\cdot x+a+7=0$   равна 10?

 Задача 8) Система неравенств: Шабунин
Найти площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством:

$(x^2+y^2+2\cdot x+2\cdot y)(4-x^2-y^2)\ge 0$

 Задача 9) Олимп ЕГЭ:
На доске записаны несколько различных натуральных чисел, в записи которых есть только цифры 2 и 7.
а) Может ли сумма этих чисел быть равна 81?
б) Может ли сумма этих чисел быть равна 197?
в) Какое наименьшее количество чисел может быть записано на доске, если их сумма равна 2099?
Спасибо Вам за уделенное время. Удачи.