Главная страница » Стереометрия » Расстояние от точки до плоскости

Расстояние от точки до плоскости в пространстве

     Есть три основных способа поиска длины от точки до плоскости. Классический метод с помощью выписывания объема пирамиды: в тетраэдре 4 основания и 4 высоты. Можно найти объем пирамиды выписывая произведения разных высот на основания, тем самым находя искомую высоту. Другой способ — это нахождение уравнения плоскости в виде  $a\cdot  x+b\cdot y+c\cdot z+d=0$  и координату точки  $M(x_m;y_m;z_m)$  через формулу: $$\frac{h=|a\cdot x_m+b\cdot y_m+c\cdot z_m+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$$

     Третий способ: векторный анализ. Более подробно описан в видео.

Видео по теме: Расстояние от точки до плоскости в пространстве

Домашнее задание

     Дан прямоугольный параллелепипед AA1BB1CC1DD1 со сторонами AB = 2, AA1 = 3, AD = 4. Найти расстояние от точки D1 до плоскости A1C1D классикой и координатами.

Видеоразбор домашнего задания, практика.

Спасибо Вам за уделенное время. Удачи.