Планиметрия
Обычно с 7 класса в школах математика разделяется на алгебру и геометрию. Один из трёх основных разделов помимо стереометрии и тригонометрии в школьной геометрии является планиметрия, о ней мы сегодня и поговорим.
Что такое планиметрия?
Планиметрия – один из основных разделов геометрии, изучающий свойства фигур, расположенных в одной плоскости, таких как прямые, отрезки, углы, треугольники, окружности, многоугольники и другие геометрические фигуры.
Основные темы в планиметрии
— Подобие и пропорциональность: связь между подобием фигур и пропорциональностью их сторон и площадей.
— Параллелограммы и трапеции: свойства и формулы
— Признаки равенства и подобия треугольников
— Параллельность прямых
— Теорема Пифагора
— Теорема синусов
— Теорема косинусов
— Окружности, касательные и секущие
— Свойства ортоцентра треугольника
— Задачи на построение
— Геометрические места точек
— Преобразования фигур: симметрия, повороты, отражения и их свойства.
— Различные теоремы: теоремы Чевы и Менелая , теорема Фалеса и другие
— Координатный метод решения планиметрии
— Векторный анализ
Важно!
Темы нужно проходить начиная с самой первой, потому что решение задачи из каждой последующей темы, может сводиться к предыдущей, не зная которую, вы не усвоите материал, а значит потратите время впустую.
Всего существует два основных подхода для решения задач с параметрами: Аналитический и Геометрические идеи. Лучше всего начать решать задачи аналитическим способом. Потому что очень часто графический параметр необходимо как-то аналитически преобразовать, прежде чем можно будет воспользоваться геометрическими идеями.
Заключение: Решение планиметрических задачах развивает логику, пространственное мышление, внимательность, математические навыки и другие различные когнитивные способности. Знания этой темы могут пригодиться в стереометрии, физике и черчении. Планиметрия имеет широкий спектр практических применений в различных областях, таких как архитектура, инженерия, геодезия и другие. Без системного изучения геометрии в целом ни о каком знании школьной математики не может идти и речи.