Стереометрия
Сегодня мы с вами поговорим об одной из двух основных тем в школьной геометрии – это стереометрия.
Что такое стереометрия?
Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в трехмерном пространстве. В ней рассматриваются законы и правила, определяющие взаимное расположение и взаимодействие трехмерных объектов. Если вы не знаете планиметрию, вы не сможете научиться решать задачи по стереометрии.
Основные темы в стереометрии
— Углы: двугранный угол, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью.
— Кубы и параллелепипеды.
— Пирамида: нахождение высот, объема, углов и сторон.
— Подобие и пропорциональность.
— Сферы, цилиндры, конусы: поиск высот, объемов, площадей поверхностей.
— Геометрические места точек.
В стереометрии все темы нужно изучать по порядку, а также закреплять их, регулярно решая задачи. Прежде всего, вам надо научиться задавать правильные вопросы, которые будут помогать вам продвигаться вперед в вашем решении. Также, как и в планиметрии, в стереометрии есть довольно много способов для решения одной и той же задачи, кроме того, вы должны уметь выбирать наиболее лучший и оптимальный из них.
Способы решения стереометрических задач
Как и в планиметрии, в стереометрии существует три основных способа для решения задач: классический, координатный и векторный. Классический способ является наиболее универсальным и его просто необходимо знать и уметь применять. Два других способа зачастую нужны только для того, чтобы ускорить ваше решение.
Для каких учеников нужна в изучении
Стереометрия на профильном ЕГЭ по математике встречается в первой части экзамена, а также является одной из двух задач по геометрии во второй части. Научившись решать стереометрию, вы сможете получить 1 первичный балл за задачу из первой части и 3 первичных балла за задачу из второй части. Также стереометрическая задача встречается в ДВИ (Дополнительном Вступительном Испытании МГУ) по математике.
Что дает стереометрия
Изучение стереометрии помогает улучшить математические навыки, способность мыслить в трехмерном пространстве, представлять и визуализировать геометрические объекты. Знание этой темы может пригодиться в черчении и физике. А также стереометрия имеет массу практических применений, например, в архитектуре, проектировании, строительстве и других технических областях.