Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 57°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 2, AD = 5, AA1 = 3.
В группе туристов 40 человек. С помощью жребия они выбирают шесть человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д, входящий в состав группы, пойдет в магазин?
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырех мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадет в первую мишень и не попадет в три последние.
Найдите корень уравнения: $\sqrt{44-5x}=3$
Найдите значение выражения: $5\sqrt{2}sin\frac{3\pi}{8}cos\frac{3\pi}{8}$
На рисунке изображен график y = ƒ′(x) — производной функции ƒ(x), определенной на интервале (-5;19). Найдите количество точек максимума функции ƒ(x), принадлежащих отрезку [-3;15].
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью ν0 = 65 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 20 км/ч2 . Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S = ν0t + at2/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 35 км от города. Ответ выразите в минутах.
Валя и Галя, работая вместе, пропалывают грядку за 12 минут, а одна Галя за 84 минуты. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Валя?
На рисунке изображен график функции ƒ(x) = ax. Найдит ƒ(5).
В кубе ABCDA1B1C1D1 отмечены середины M и N отрезков AB и AD соответственно.
$$\frac{2^x+8}{2^x-8}+\frac{2^x-8}{2^x+8}\ge \frac{2^{x+4}+96}{4^x-64}$$
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму.
Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита должна быть на 77 200 рублей больше суммы, взятой в кредит?
В треугольнике ABC продолжения высоты СС1 и биссектрисы BB1 пересекают описанную окружность в точках N и M соответственно, ∠ABC = 40°, ∠ACB = 85°.
а) Докажите, что BM = CN.
б) Прямые BC и MN пересекаются в точке D. Найдите площадь треугольника BDN, если его высота BH равна 7.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений
$$\begin{cases} \frac{(y^2-xy-9y+5x+20)\sqrt{x+5}}{\sqrt{7-y}}=0\\a=x+y\end{cases}$$
имеет единственное решение
а) Можно ли вычеркнуть несколько цифр из числа 123456789 так, чтобы получилось число, кратное 72?
б) Можно ли вычеркнуть несколько цифр из числа 846927531 так, чтобы получилось число, кратное 72?
в) Какое наибольшее количество цифр можно вычеркнуть из числа 124875963 так, чтобы получилось число, кратное 72?
