ДВИ МГУ 2024 по математике. 7 поток.
$$16^{(1+sin(\pi/3))(1-cos(\pi/6))}$$
Ответ
$2$
Натуральные числа $a$ и $b$ таковы, что число $a + 2b$ делится на $5,$ а число $a + 5b$ делится на $2.$ Найдите наименьшее значение суммы $a + b.$
Ответ
$4$
Ответ
$$x\in (log_7\sqrt{21};log_7~5]\cup(1;+\infty)$$
$$sin~x+sin~2x = cos~x+cos~2x$$
Ответ
$$\pi+2\pi{n};~\frac{\pi}{6}+\frac{2}{3}\pi{k},~n,~k\in \mathbb{Z}.$$
На биссектрисе $AL$ треугольника $ABC$ отмечена точка $M.$ Пусть $A’,B’,C’$ – точки пересечения окружности, описанной около треугольника $ABC,$ с прямыми $AM, BM, CM$ соответственно, отличные от точек $A, B, C.$ Пусть $P$ – точка пересечения отрезков $AB$ и $A’C’$ и пусть $Q$ – точка пересечения отрезков $AC$ и $A’B’.$ Найдите отношение площади треугольника $ABC$ к площади треугольника $APQ,$ если известно, что $BC : PQ = 3.$
Ответ
$9$
Действительные числа $a, b, c$ удовлетворяют соотношениям $a + b + c = 4$ и $a^2 + b^2 + c^2 = 8.$ Найдите наибольшее возможное значение $c.$
Ответ
$$с=\frac{8}{3}$$
Задача 7:
Ответ
Видеоразбор по теме: ДВИ МГУ по математике 7 поток.
|
Ответы
|
|---|
|
$2$
|
|
$4$
|
|
$$x\in (log_7\sqrt{21};log_7~5]\cup(1;+\infty)$$
|
|
$$\pi+2\pi{n};~\frac{\pi}{6}+\frac{2}{3}\pi{k},~n,~k\in \mathbb{Z}.$$
|
|
$9$
|
|
$$c=\frac{8}{3}$$
|
|
$60^\circ$
|